2012年至2018年，我院数学系连续7年承担了 “国培计划”示范性培训项目，七年间共经历四任负责人、三个主题，但是始终不变的是数学系团队始终以自身的专业积淀和专业态度面对培训，使得国培数学系的国培能够始终保持在一个较高水平上，得到了学员的高度评价，“国培”也成为数学系团队的培训史中写上了浓墨重彩的一笔。

　　一、项目背景与基本情况

　　除2012年以“中小学骨干教师研修项目”为子课题、关注于对骨干教师的教学及教研能力提升外，在2013至2018年，根据教育部的要求，数学学科的国培班调整为“一线优秀教师培训技能提升研修”，主要任务是“促进初中数学教育水平的提高，推动初中数学课程改革的深化，使得一线优秀教师、教研员在示范、引领中的更好地发挥作用”，每期培训集中10天、计60学时。

　　七年来，数学系“国培计划”共培训来自全国各省、市、自治区及建设兵团等31个不同区域学员449人 历年培训基本信息表1所示。

表1 数学系2012-2017年承担国培基本信息一览表

　　2018主题式初中数学教师研修与培训方案的设计与实施89刘春艳

　　对学员来源地域的分析表明，随着国培的开展，偏远中西部地区(西藏、新疆、新疆建设兵团、甘肃、青海、广西、内蒙古等)的学员比例逐年增加，体现了国培计划向西部地区及偏远农村地区的政策倾斜，我院的初中数学国培计划为偏远西部地区培养了更多的一线教师和培训者，为西部教师培训和教育提供了帮助。

　　下表2为我院国培计划历届培训学员在性别、年龄、学历、职称及职务上比例分布。

表2 2012-2018历届国培学员信息汇总表

　　参训学员的年龄多数教师集中在35-45周岁，约占45.5%，35岁以下教师占比15.6%，45岁以上教师占比38.9%左右，在2012年到2018年，45岁以上教师参训的比例逐渐上升，35-45岁的教师参训比例有所下降，这与项目对于“优秀培训者”的定位相同。教龄分布特征与年龄分布(相差21岁)大致相同。如下图所示。

　　学员中有88.6%具有本科学历，6.9%的学员具有专科学历，研究生学历比例相对较小。88.3%的学员具有中学高级职称，中学初级及以下职称的教师占比不足3%。此外，比较2012-2018年的培训教师的职务定位发现，2012、2013的学员大多数是一线教师，教研员及教研管理者所占比例不足5%;而2014年及之后学员以一线教研员及教研管理者等专职培训者为主，教研员的比例总体都在50%以上。

　　二、培训设计与组织实施

　　(一)培训主题设计

　　2012年-2018年的国培培训主题与项目负责人的研究专长紧密相关，但都能够聚焦解决数学教育教学实践中的重点与难点问题，下面从培训主题的形成、分布和主要特色进行分析。

　　对7个国培项目方案中的培训主题的分析表明，培训主题的形成主要有两种路径：一是首席专家和项目负责人根据数学教育教学中的重点和热点问题自上而下聚焦形成，比如对于一线教师而言，能建立整体把握初中数学课程的基本理念，掌握初中数学课程内容的主线，进一步认识数学学科本质，提升教师数学素养，有利于培养学生核心素养，2012年、2014年和2015年项目均以“整体把握中学数学课程”作为培训主题;初中骨干教师的教学研究水平也是影响教学质量的关键，2013年则以“初中数学骨干教师教学研究与指导水平的提升”作为培训主题;对于一线教研员而言，提高培训方案设计与实施的针对性和有效性也是提高一线教师教学质量的关键，因此2016年-2018年，国培项目均以“主题式初中数学教师研修与培训方案的设计与实施”作为培训主题。二是基于一线教师的调研自下而上的方式聚焦培训主题。这种方式主要设计调研问卷和访谈了解一线优秀教师的难点问题，根据调研结果聚焦主题。

　　作为国家级培训主题的最终确定，数学系组织的国培项目都采用了自上而下的主题聚焦和自下而上的主题调整两种方式进行。比如2016年培训团队在确定了对教研员进行研修方案培训的主题后，他们自身有着丰富的教学经验和出色的数学教学成就，对国培学员开设培训项目，撰写培训方案和论文发表等情况进行了调研，通过作品分析，发现这些原本优秀的教师在当上教研员后会，很快会从最初职业转换的行为转向“精心组织的教研活动却也经常低效”的沮丧，往往采用“拼盘式”方法堆砌各类讲座形成培训项目，缺乏对主题聚焦和分析，不能围绕主题进行课程设置，课程内部缺乏逻辑性，因而提出“主题式初中数学教师研修与培训方案的设计与实施”，由于2016年的负责人顿继安在随后两年的项目中担任了首席专家，且由于当年的培训得到了较高的评价(延迟性匿名评价得分为9.725分)，使得这一主题得到了延续。

　　2012年-2018年的主题主要分为三个大的方向：第一，教师整体把握教学的能力，第二，教师教学研究能力，第三，教师培训设计与实施能力，培训对象有一线优秀教师也有教师培训者，培训主题既直接指向课堂教学，也关注到了从教的方面看，影响课堂教学有效性的两个因素：教师对教学的研究能力和教师培训的质量，这二者对于教师专业素养的发展都具有重要作用。

　　纵观培训主题的内容特点，发现主要特色有两个，第一，培训主题都指向解决一线教师专业素养发展的核心问题，整体把握中学数学课程、发展教学研究能力和提高教师培训的质量，都是教师专业发展的重要途径;第二，培训主题都指向教学实践，不管是直接解决教学的整体把握问题还是教学研究能力和培训方案与实施的优化，都指向教学实践，解决教师教育和教学中的关键问题。

　　(二)培训模块及课程设置

　　2012-2018年的培训模块和课程设置主要呈现以下特点：

　　1.基于培训主题和目标设置培训模块与课程

　　7个培训项目的模块和课程设置都紧紧围绕培训主题的关键词和培训总目标展开。项目负责人在对培训主题的关键词进行了准确的解析，并结合培训目标，制定了不同的培训模块，并在此基础上，设计了相应的培训课程。这些培训模块和课程不仅从外显的内容主题上仅仅贴合培训主题，从内在的联系中也体现培训主题各个关键词之间的关系，培训模块与课程设置具有较强的内在逻辑与联系。比如，在“整体把握中学数学课程”这一培训主题下，设置了在整体把握中学数学课程的意义和内涵、整体把握数与代数课程，整体把握图形与几何课程，整体把握统计与概率课程，整体把握综合与实践课程五个模块，其中，第一个模块对其余的四个模块起着概念性的统领作用;在“主题式初中数学教师培训方案的设计与实施”培训主题下，设置了师德修养、专业理念、数学专业知识、数学教师培训方案的设计、初中数学教师培训活动的组织能力、写作能力五个模块，其中，前三个模块对后面两个模块起到基础性支撑作用，最后两个模块则指向培训主题的难点问题。

　　2.培训模块与课程设置重视教学实践

　　在七个培训项目中，培训模块和课程设置的另一个突出特点是重视教学实践。重视教学实践主要体现在两个方面，第一，在调研的基础上调整模块内容。各个培训项目在对主题的关键词解析以后，设计了培训课程及模块的基础上，对学员进行了调研，根据调研结果对培训模块及课程进行了调整，比如2013年伍春兰副教授主持的项目结合前期调研结果,由最初的三大板块：教学设计、课堂观察和校本教研的提升，最后聚焦到课堂观察和校本教研的提升两个模块。

　　第二，培训模块及课程设置都重视国培学员在实践中理解培训中的理论要点。7个培训项目都设置了一定比重的学校观摩、教学观摩和项目观摩的活动以及来自一线同行的案例解读，不仅让国培学员了解了北京名校的教育教学的情况，开阔了视野，也在观摩的过程中，深刻的理解培训中的理论与概念，比如王建明副教授主持的“整体把握中学数学课程”项目中的国培学员则观摩了由他主持的北京市骨培训“整体把握中学数学课程”的优秀教学课例，顿继安和刘春艳两位教授主持的“主题式初中数学教师培训方案的设计与实施”则不仅亲临了三个由数学系教师主持的培训现场，还请了海淀区和西城区的教研负责人介绍本区的教师培训案例。

　　(三)培训模式和方法

　　1.培训模式和方法

　　采取混合式培训模式，具体的培训方法见下表。

表3 2012-2018年国培项目培训方式一览表

　　2.培训形式的特色

　　第一，培训形式多样，加深内容理解和应用。历年的培训项目均贯穿“参与式原则”，根据培训内容常用的培训方式从高到低分别为专家讲座、案例分析、参与式活动、课堂教学实践观摩等多种培训方式。其中，专家讲座可以提高学员对于培训主题内涵等的认识，短期内掌握尽可能多的信息和理论;案例分析使理论学习外显化，更有利于学员参与进来，符合情境性和嵌入式的成人学习规律;参与式课堂实践观摩与集中讲座同步进行，有利于学员更好地理解和内化学习内容。

　　第二，培训方式紧扣目标，外显和内隐目标兼顾。研修的方式采用的是外显形式与内隐形式相结合的设计，所谓“外显形式”，既是指培训活动的外在组织方式，而“内隐形式”则指本次培训具有示范作用，需要学员“在参与培训活动中体验到如何设计和组织培训活动”，培训方式与培训目标紧密贴合，提高了培训的有效性。

　　第三，任务驱动和体验式学习，符合成人学习特征。以任务驱动和体验式的方式开展培训，例如2013年的培训要求每组学员撰写课题开题报告、课堂观察报告，2016年学员要求做培训方案设计和培训京汉分享，此外，在参与培训活动中体验到如何设计和组织培训活动，体验式培训则解决研修学员知、行、意合一的问题。对于教育教学中的专业情意、专业技能与方法等问题，解决了专题讲座类教师缺乏浸润式体验，难以产生切身感受和实际效果的问题。

　　(四)培训师资团队

　　本项目专家团队由院内和院外专家构成。其中，来自高校的学者8人，教科院的研究员1人，出版社的教材主编1人，杂志社的主编2人，一线教研员和教师17人，院内教师10人，共39人。39位专家的来源情况如表4所示。39位专家中有10位是国培专家库成员。

表4 专家团队来源

　　39位专家的职称情况：教授17位，占44%;副教授6位，占16%;中学高级16位，占41%。高校教授中有一位中科院院士、一位外籍教师。一线教师中有8位特级教师。

　　在承担课程方面，院外专家主要承担讲座类课程和观摩课，院内教师承担的课程形式包括讲座类、实践类和成果指导类课程等，历年培训中学员均给予“主讲和指导教师水平”以非常高的评价。

　　三、培训成效与社会影响

　　(一) 培训成效

　　培训项目整体满意度选择非常满意和满意两个选项百分比基本都达到了100%，所调查的其他11个分项中，只有教学设施与条件、住宿条件与服务质量、用餐与服务质量这3项满意度相对较低，随着时间推移这3项满意度也呈现上升趋势。调查结果表明，学员对培训课程以及培训团队的课程实施比较满意，能够达到示范性国培计划项目的培训效果。2017年结业展示中两位学员提到：“这次培训非常具有针对性、深度和广度，培训效果显著，人文关怀刻骨铭心，培训格局高”，个别学员主动表达希望再次参加培训，或者培训团队能够追踪指导。

　　教育部组织的延迟性网络匿名评估，历年培训都有好的成绩，根据过陪伴反馈的信息，2016年项目团队获得9.725的高分(满分10分)，2017和2018年项目得分在全国所有培训结构中排名均为第5。

　　参加培训的学员均完成了培训项目所要求的研修成果，学员成果主要有以下形式：校本教研开题报告、校本教研案例分析、课堂微观观察的案例分析、主题式初中数学教师培训方案、主题式初中数学教师培训活动微观分析案例、主题式初中数学教师培训理论的培训活动反思案例等，并提交培训总结。培训结业成果展示中，学员将所学用于完成建设性的研修成果，或者重新整理过去的教学、教研或者培训经验，相对于自身而言有不同程度的改进。培训结束后，一些学员立即开始行动，如一位教研员充分利用研修所学的内容组织教研活动。

　　同时我们也关注到很多学员持续的成长，如来自山东东营的孙庆民老师是2013年国培学员，2014年作为东营地区初中数学骨干教师的领队，赴京参与北京师范大学的培训项目，伍春兰老师在他的力荐下为此次培训做了讲座和指导。2015年在伍老师指导下孙老师完成并出版了著作《做一个研究型数学教师》(中国石油大学出版社，2015年5月)，伍春兰老师在“专家引领篇”中提供了两篇论文。

　　有些学员在自身成长同时，发挥辐射作用，带领团队成长。如来自包头市东河区教研员谢美云老师是2016年国培学员，她将培训中“单元教学设计”专题引入本区，并多次带领东河区多所学校干部教师赴京学习，顿继安老师帮助该区设计了研修计划。

　　(二)社会影响

　　培训是教学相长的过程，培训项目团队成员也不断提升自己的专业水平，得到参与培训学员的认可，多位培训团队成员应参训学员的邀请前往学员所在地或所在单位进行讲座或指导，如王建明老师应2014年济南学员邀请为济南初中数学骨干教师进行讲座，伍春兰老师受2013年山东东营学员孙庆民邀请为当地初中数学教师进行培训，顿继安老师受2016年河北学员高亚娟老师邀请两次赴保定高阳做讲座，通过这些进一步延伸效果并扩大我院培训团队的影响力。

　　结合我们学院的优势，将国培项目培训与我院继续教育培训项目相结合，学员观摩我院继续教育培训项目的开展、组织和实施，观摩我院基地校的教育教研活动，展示北京教师的教学风采，弘扬了北京优秀学校的教研风气，让全国各地的优秀教师、培训者感受到北京教育学院及北京地区的教研氛围，形成了全国的教育引领与辐射作用。

　　我们的培训得到讲座专家对我院培训的认可，如南开大学顾沛教授在邮件中写道：“你们办的国培班质量很高，我很欣赏你们的认真态度、工作效率和办班效果”，表达了对我院国培的认可和高度评价。

　　四、培训特色与主要经验

　　国培项目的管理程序复杂，一位学员的登记确认和变更都需要经过省—市—校各个部门，大约需要历时3-4个月，一些学员在开班前几天甚至当日还会变更，这些工作都有数学系的专业教师完成，耗费了许多精力于并不能体现其数学教育专业学养的工作上;教研员群体是我国教师研修活动的重要组织者，同时也是参与研修和培训活动最多的群体，例如，某次研修的学员中，有一位最高参加过6次国培，我们的研修活动刚一结束，几位教研员就一起奔赴云南参加另一个有众多国家级专家授课的培训活动。这意味着教研员们见多识广，而且其平时经常作为“评课者”的角色也使得其具有“看刺不看花”(学员语)的特点，参加培训时也天然带着“挑剔”的眼光因此，办让这一群体满意的培训，实属不宜。值得欣慰的是，数学系团队经受住了考验，在项目的申报、设计、实施及后续跟踪调研中，对内项目团队保持积极认真的态度、高素养的专业精神，对外表现出对参训学员的热爱，在长期的合作中，保持良好的学术友谊，克服了各种困难，所承担的七期培训都得到了很高的满意度评价，形成了一些特色，积累了一定的经验。

　　(一)主要特色

　　1.培训兼顾内容与形式，彰显“示范性”

　　我院作为专门从事教师培训的成人高等院校，在教师培训方面的积累丰富，一直以来注重培训内容与形式的统一，在以“培训技能提升”为目标的国培项目中，我们自觉示范如何进行培训方案的设计与组织实施，为了让学员领会这种示范性，自方案解读伊始，就向学员示范如何确定主题、如何围绕主题确定研修内容，如何选择恰当的研修方式等，也向学员介绍了培训课程所设计的显性的内容线索和隐性的形式线索的特点，以引导学员的学习，在每次研修活动中，项目负责人都会在活动开始与总结之时从这个两个方面引领学员的聆听与反思，研修即将结束时，项目负责人通过总结，将项目团队与学员置于同行地位，共同引导学员对研修过程中的内容做回顾，以引领学员对培训自身的关注。

　　2.实施过程重视学员的参与性和主动性

　　一方面，我们和每位主讲专家都事前做了充分沟通，介绍了研修对象的特点和研修的意图，希望主讲专家在授课中既要注重内容，又要注重形式，给学员充分的体验的机会，并要求学员每次研修活动结束时都以“课终卡”“研修日志”等方式及时沉淀总结;另一方面，项目专门设计了学员沙龙、论坛等活动，请学员展示自己的数学教育和教师培训经验，即充分调动了学员的积极性，也为来自五湖四海的学员搭建彼此了解、增进学术友谊的平台。

　　(二)主要经验

　　1.数学教育的专业研究和数学教师的专业培训是保障引领示范性的基础

　　项目团队的关于数学教育研究成果是培训的重要理论基础。例如，王建明老师运用自己提出的整体把握数学课程的理论，运用校本教研的国际理论，同时紧密结合中学数学教研员和数学一线骨干教师的实际需要，引领性地组织项目的设计和实施。项目负责人在整体把握数学课程理论和校本教研理论理论的实践中，有长达十几年的教师培训历史，这使得该培训能够始终聚焦与培训主题。

　　2.围绕主题邀请高水平的一流专家讲座并做充分沟通

　　国培学员中，许多人多次参加各种国家级培训，见多识广，因此，培训团队必须确保高水平的师资才能满足其需求。为此，项目广泛邀请了高水平教师，比如中科院严家安院士的高水平数学科普讲座，使学员感受到数学科学与人文科学的有机结合;特级教师张思明的师德讲座中，全方位理解到一位优秀教师的成长心路历程——没有爱就没有教育，没有专业知识就无法真爱;在已故人大附中特级教师陆剑鸣老师的示范课中，感受到名师的专业态度和对课堂教学的执著—一堂课值得琢磨上一辈子;顾沛先生则以示范的方式引领了学员理解何为数学文化和如何教数学文化。

　　特别重要的是，我们和每位主讲专家都事前做讲授课题做充分沟通，介绍了研修对象的特点和研修的意图，同时提出对主讲专家在授课中既要注重内容，又要注重形式的建议，以给学员以充分的体验。

　　3.项目团队与学员之间建立了长期的学术友谊

　　2012年国培计划初中数学1班班长张永军问项目负责人王建明“你是如何在如此短暂的时间内，调动大家投入到学习中的，到现在我还处于兴奋状态”。王建明回答“首先是热爱这份工作，喜欢跟一线教师在一起，倾听他们的故事，走进他们的课题，与教师一起分享成功和失败…..”“.......每一次回答一线教师的问题就是一次收获，获得了一个案例”。

　　学术友谊是可以长久持续的。2014年国培计划示范性项目参训学员郑瑄老师，是我们2001年国家级骨干培训班的学员，也是王建明老师的指导学员，经历两次国培，我们与郑瑄老师的学术友谊更加紧密而深刻，至今几乎每年都有合作，自从微信发展起来后，项目团队和学员以及学员之间的交往变得跟为便捷、频繁，学员群通常能够能够长期保持活跃，来自天南地本的数学教育同仁们在此互通有无，分享彼此的成果与成长，短暂的学习共同体因此发展为长期的学术共同体。